∫ sqrt{11/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \sqrt { \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 71 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\left(\sqrt{11}+5\sqrt{71}-165\right)x}{5}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି \frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\left(\frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}\right)x$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\sqrt{11}}{5} + \sqrt{71} - 33 = -23.910525269$$