∫ sqrt{1+4y/4y} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି \sqrt{\frac{1+4y}{4y}}ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$