5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=8$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,2,3 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

2x-4 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

2x-6 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

9x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x-20=9x-18+6$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x-20=9x-12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x-20-9x=-12$$

x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-20=-12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 20 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-12+20$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 20 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=8$$