2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x-1 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3 କୁ x-\frac{1}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3x-1 କୁ \frac{1}{3}+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{11}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{1}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} କୁ 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3} କୁ 5x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10}{3}x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

0 ପାଇବାକୁ \frac{10}{3}x^{2} ଏବଂ -\frac{10}{3}x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{2}{3}x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-\frac{16}{3}x ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ \frac{2}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{22}{9} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

-\frac{8}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{14}{9} ଏବଂ \frac{22}{9} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{3}{16}, -\frac{16}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

\frac{1}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{8}{9} ଏବଂ -\frac{3}{16} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{6}$$