frac{(60-60texttt{i})*20texttt{i}}{60-40texttt{i}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ (60-60 \texttt{i} ) \times 20 \texttt{i} }{ 60-40 \texttt{i} }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i\approx 4.615384615+23.076923077i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

60-60i କୁ 20i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i}$$

60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{1200+1200i}{60-40i}$$

ହର, 60+40i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 1200+1200i ଏବଂ 60+40i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200}$$

1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72000+48000i+72000i-48000 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200}$$

72000-48000+\left(48000+72000\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24000+120000i}{5200}$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24000+120000i କୁ 5200 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{60}{13} = 4\frac{8}{13} = 4.615384615384615$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

60-60i କୁ 20i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i})$$

60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{1200+1200i}{60-40i})$$

\frac{1200+1200i}{60-40i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 60+40i.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 1200+1200i ଏବଂ 60+40i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200})$$

1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 72000+48000i+72000i-48000 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200})$$

72000-48000+\left(48000+72000\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{24000+120000i}{5200})$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24000+120000i କୁ 5200 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i)$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{60}{13}.

$$\frac{60}{13}$$