x^2/y-2=4^2-x/y+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(y-2\right)\left(y+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, y-2,y+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 କୁ 16-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ yx ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-16+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-16+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} କୁ x^{2}-16+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -2,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$