6i/4-5i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 i } { 4 - 5 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i\approx -0.731707317+0.585365854i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4+5i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{41}$$

6i କୁ 4+5i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41}$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{-30+24i}{41}$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30+24i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{30}{41} = -0.7317073170731707$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{6i}{4-5i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4+5i.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{41})$$

6i କୁ 4+5i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41})$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-30+24i}{41})$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30+24i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i)$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{30}{41}.

$$-\frac{30}{41}$$