frac{6-sqrt{20}}{6+sqrt{20}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 6 - \sqrt { 20 } } { 6 + \sqrt { 20 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 20=2^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+\sqrt{20}}$$

ଗୁଣନିୟକ 20=2^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 6-2\sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}$$

\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6-2\sqrt{5} ଏବଂ 6-2\sqrt{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\times 5}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+20}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

56 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 20 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ର 6 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 36 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\times 5}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-20}$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{16}$$