5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\leq 3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5}{6} କୁ 3-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}\times 3 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{6} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{4}{3}x ପାଇବାକୁ -\frac{5}{6}x ଏବଂ -\frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{2} ଏବଂ \frac{4}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{9}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{3}{4}, -\frac{4}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -\frac{4}{3} ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-4 କୁ -\frac{3}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq 3$$