5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 4+\sqrt{11} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{5}{4-\sqrt{11}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

ବର୍ଗ 4. ବର୍ଗ \sqrt{11}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 11 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{11}+\sqrt{7} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{11}. ବର୍ଗ \sqrt{7}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 11 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 ଏବଂ 4 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

0 ପାଇବାକୁ \sqrt{11} ଏବଂ -\sqrt{11} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 3-\sqrt{7} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2}{3+\sqrt{7}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ 3. ବର୍ଗ \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

0 ପାଇବାକୁ -\sqrt{7} ଏବଂ \sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1$$

ଗୁଣକ

$$1$$