4i/-1+4i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, -1-4i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

4i କୁ -1-4i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{16-4i}{17}$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16-4i କୁ 17 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{4i}{-1+4i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

4i କୁ -1-4i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16-4i କୁ 17 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$