4a^2/1-a=1898 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 1 - a } = 1898$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}\approx 0.997901355$$

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}\approx -475.497901355$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

1898 କୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1898a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1898 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}+1898a-1898=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ 1898, ଏବଂ c ପାଇଁ -1898 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{1898^{2}-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 1898.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-16\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -1898 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404+30368}}{2\times 4}$$

3602404 କୁ 30368 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3632772}}{2\times 4}$$

3632772 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1898 କୁ 2\sqrt{908193} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

-1898+2\sqrt{908193} କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1898 ରୁ 2\sqrt{908193} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

-1898-2\sqrt{908193} କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

1898 କୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1898a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4a^{2}+1898a}{4}=\frac{1898}{4}$$

4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a^{2}+\frac{1898}{4}a=\frac{1898}{4}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{1898}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{1898}{4}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{1898}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{949}{2}$$

\frac{949}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{949}{2} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{949}{4} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{949}{2}+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{949}{4} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{949}{2}+\frac{900601}{16}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{900601}{16} ସହିତ \frac{949}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{908193}{16}$$

ଗୁଣନୀୟକ a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{908193}{16}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{908193}{16}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$a+\frac{949}{4}=\frac{\sqrt{908193}}{4} a+\frac{949}{4}=-\frac{\sqrt{908193}}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{949}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$