4+4i/4+i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 4 + 4 i } { 4 + i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i\approx 1.176470588+0.705882353i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4-i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 4+4i ଏବଂ 4-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)i^{2}}{17}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{17}$$

4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16-4i+16i+4}{17}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 16-4i+16i+4 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16+4+\left(-4+16\right)i}{17}$$

16+4+\left(-4+16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{20+12i}{17}$$

\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20+12i କୁ 17 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{20}{17} = 1\frac{3}{17} = 1.1764705882352942$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{4+4i}{4+i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4-i.

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 4+4i ଏବଂ 4-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)i^{2}}{17})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{17})$$

4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{16-4i+16i+4}{17})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 16-4i+16i+4 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{16+4+\left(-4+16\right)i}{17})$$

16+4+\left(-4+16\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{20+12i}{17})$$

\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20+12i କୁ 17 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i)$$

\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{20}{17}.

$$\frac{20}{17}$$