36/4x-2+8x=12y-3/5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10\left(2x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4x-2,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

180 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80x କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

4x-2 କୁ 12y-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 12x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-68x ପାଇବାକୁ -80x ଏବଂ 12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

174 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 180 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 48x-24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 48x-24 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x କୁ 48x-24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$