3x^7y/27x^7y^7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 x ^ { 7 } y } { 27 x ^ { 7 } y ^ { 7 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{9y^{6}}$$

ପାୱାର୍‌‌ଗୁଡିକର କୋସେଣ୍ଟ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3^{1}x^{7}y^{1}}{27^{1}x^{7}y^{7}}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{7-7}y^{1-7}$$

7 ରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{0}y^{1-7}$$

0, a^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା a ପାଇଁ.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}y^{1-7}$$

1 ରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}y^{-6}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3}{27} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{6}}$$

w.r.t. y ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{2}{3y^{7}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3yx^{7} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{9y^{6}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(9y^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y^{6})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(9y^{6}\right)^{-2}\times 6\times 9y^{6-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-54y^{5}\times \left(9y^{6}\right)^{-2}$$