3-2i/4+5i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4-5i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-2i ଏବଂ 4-5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 12-15i-8i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2-23i}{41}$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2-23i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3-2i}{4+5i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4-5i.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3-2i ଏବଂ 4-5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 12-15i-8i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2-23i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{2}{41}.

$$\frac{2}{41}$$