3/AD+1/AB=1/8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { A D } + \frac { 1 } { A B } = \frac { 1 } { 8 }$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$A=\frac{8\left(3B+D\right)}{BD}$$

$$D\neq -3B\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ A 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8ABD ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, AD,AB,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$8B\times 3+8D=ABD$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$24B+8D=ABD$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$ABD=24B+8D$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$BDA=24B+8D$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ BD ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{BDA}{BD}=\frac{24B+8D}{BD}$$

BD ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା BD ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A=\frac{24B+8D}{BD}$$

24B+8D କୁ BD ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{8}{B}+\frac{24}{D}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ A 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$A=\frac{8}{B}+\frac{24}{D}\text{, }A\neq 0$$

B ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$B=-\frac{8D}{24-AD}$$

$$D\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }A\neq \frac{24}{D}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ B 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8ABD ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, AD,AB,8 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$8B\times 3+8D=ABD$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$24B+8D=ABD$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ABD ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24B+8D-ABD=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8D ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$24B-ABD=-8D$$

B ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(24-AD\right)B=-8D$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24-AD ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(24-AD\right)B}{24-AD}=-\frac{8D}{24-AD}$$

24-AD ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 24-AD ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$B=-\frac{8D}{24-AD}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ B 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$B=-\frac{8D}{24-AD}\text{, }B\neq 0$$