3/2x-2+5/x+1=4/x-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -1,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x-2,x+1,x-1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

x+1 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

2x-2 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

13x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

2x+2 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x-7=8x+8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x-7-8x=8$$

5x ପାଇବାକୁ 13x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-7=8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5x=8+7$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x=15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{15}{5}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$