frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 512-5\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 512 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 262144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 262144 ଏବଂ 75 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15} କୁ 512-5\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

ଗୁଣନିୟକ 15=3\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -105 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$