2/1-a=2+ax କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { 1 - a } = 2 + a x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2=\left(-a+1\right)\times 2+ax\left(-a+1\right)$$

-a+1 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2=-2a+2+ax\left(-a+1\right)$$

ax କୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2=-2a+2-xa^{2}+ax$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-2a+2-xa^{2}+ax=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2-xa^{2}+ax=2+2a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xa^{2}+ax=2+2a-2$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xa^{2}+ax=2a$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-a^{2}+a\right)x=2a$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(a-a^{2}\right)x=2a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a-a^{2}\right)x}{a-a^{2}}=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

2a କୁ -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{1-a}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2=\left(-a+1\right)\times 2+ax\left(-a+1\right)$$

-a+1 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2=-2a+2+ax\left(-a+1\right)$$

ax କୁ -a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2=-2a+2-xa^{2}+ax$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-2a+2-xa^{2}+ax=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2-xa^{2}+ax=2+2a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xa^{2}+ax=2+2a-2$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xa^{2}+ax=2a$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-a^{2}+a\right)x=2a$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(a-a^{2}\right)x=2a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a-a^{2}\right)x}{a-a^{2}}=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

-a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

2a କୁ -a^{2}+a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{1-a}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$