144/y^2+y^2=40 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -40, ଏବଂ c ପାଇଁ 144 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{40±32}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ y=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$