144/169=r^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{144}{169} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 169 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(13r\right)^{2}-12^{2} ଭାବରେ 169r^{2}-144 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 13r-12=0 ଏବଂ 13r+12=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{144}{169} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{144}{169} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 କୁ -\frac{144}{169} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$r=\frac{12}{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$r=-\frac{12}{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$