1-i/1+i= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 - i } { 1 + i } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 1-i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 1-i ଏବଂ 1-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}$$

1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1-i-i-1}{2}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 1-i-i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1-1+\left(-1-1\right)i}{2}$$

1-1+\left(-1-1\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2i}{2}$$

-i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1-i}{1+i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 1-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 1-i ଏବଂ 1-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2})$$

1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{1-i-i-1}{2})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 1-i-i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{1-1+\left(-1-1\right)i}{2})$$

1-1+\left(-1-1\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-2i}{2})$$

-i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-i)$$

-i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି 0.

$$0$$