1/x-1/x+1= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x ଏବଂ x+1 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି x\left(x+1\right). \frac{1}{x} କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{x+1} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ଏବଂ \frac{x}{x\left(x+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

x+1-xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x ଏବଂ x+1 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି x\left(x+1\right). \frac{1}{x} କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{x+1} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

ଯେହେତୁ \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ଏବଂ \frac{x}{x\left(x+1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

x+1-xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

x କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$