1/x+1/2y=8.quad1/2x-1/y=-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 2 y } = 8 . \quad \frac { 1 } { 2 x } - \frac { 1 } { y } = - 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{16}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,2y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2y+x=16xy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2y+x-16xy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x-16xy=-2y$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1-16y\right)x=-2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1-16y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-16y\right)x}{1-16y}=-\frac{2y}{1-16y}$$

1-16y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1-16y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}\text{, }x\neq 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{8}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2xy ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,2y ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2y+x=16xy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2y+x-16xy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$2y-16xy=-x$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2-16x\right)y=-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2-16x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-16x\right)y}{2-16x}=-\frac{x}{2-16x}$$

2-16x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2-16x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{x}{2-16x}$$

-x କୁ 2-16x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}\text{, }y\neq 0$$