1/n+4/p=5/m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ m 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ mnp ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, n,p,m ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$4mn+mp=5np$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ p+4n ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

p+4n ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା p+4n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ m 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ mnp ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, n,p,m ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ np\times 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ mp ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4m-5p ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

4m-5p ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4m-5p ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$