1/a+1/b=1/c କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ abc ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b,c ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$bc+ac=ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bc+ac-ab=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bc ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$ac-ab=-bc$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-ab+ac=-bc$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -b+c ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

-b+c ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -b+c ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ abc ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,b,c ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$bc+ac=ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bc+ac-ab=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ac ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$bc-ab=-ac$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-ab+bc=-ac$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ c-a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

c-a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା c-a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ b 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$