1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16a^{4} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a^{4},16a^{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{b_{5}}{16a^{2}} ଏବଂ \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 16 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ a^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} କୁ -16a^{2}+b_{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 64a^{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4a^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4a^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} କୁ -4a^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$