0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.04x+0.09 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 0.05 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.8x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.04x କୁ 0.05 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{0.09}{0.05} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2 କୁ 0.8x+\frac{9}{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2\times \frac{9}{5} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.3x+0.2 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 0.3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

0.3 ଏବଂ 0.3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{0.2}{0.3} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

-2 କୁ x+\frac{2}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

-2\times \frac{2}{3} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-4}{3} କୁ -\frac{4}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

-0.4x ପାଇବାକୁ 1.6x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 15. \frac{18}{5} ଏବଂ \frac{4}{3} କୁ 15 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

ଯେହେତୁ \frac{54}{15} ଏବଂ \frac{20}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

34 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 54 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

-1.4x ପାଇବାକୁ -0.4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{34}{15} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

ଦଶମିକ -5 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{75}{15} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

ଯେହେତୁ -\frac{75}{15} ଏବଂ \frac{34}{15} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

-109 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -75 ଏବଂ 34 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1.4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

-21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ -1.4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-109}{-21} କୁ \frac{109}{21} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{109}{21}$$