{2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 7,2,14 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 7 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 14. \frac{4-5x}{7} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3x+4}{2} କୁ \frac{7}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

ଯେହେତୁ \frac{2\left(4-5x\right)}{14} ଏବଂ \frac{7\left(3x+4\right)}{14} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

8-10x-21x-28ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{13}{14}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{7}x ଏବଂ \frac{9}{14}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 ଏବଂ 14 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 14. \frac{9}{2} କୁ \frac{7}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

ଯେହେତୁ \frac{9\times 7}{14} ଏବଂ \frac{-20-31x}{14} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

9\times 7-\left(-20-31x\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

63+20+31xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

14 କୁ \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14 ଏବଂ 14 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14\times \frac{83+31x}{14} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

14 ଏବଂ 14 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x+83+31x-14=21x$$

44x ପାଇବାକୁ 13x ଏବଂ 31x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$44x+83-14=21x$$

69 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 83 ଏବଂ 14 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$44x+69=21x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 21x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$44x+69-21x=0$$

23x ପାଇବାକୁ 44x ଏବଂ -21x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$23x+69=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 69 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$23x=-69$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 23 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-69}{23}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -69 କୁ 23 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3$$