=y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$1$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. y କୁ \frac{y+1}{y+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

ଯେହେତୁ \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} ଏବଂ \frac{1}{y+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

y\left(y+1\right)+1 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

\frac{y^{2}+y+1}{y+1} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା y^{3}-1 କୁ ଗୁଣନ କରି y^{3}-1 କୁ \frac{y^{2}+y+1}{y+1} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ y^{2}+y+1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1$$

ଗୁଣକ

$$1$$