=10+20x-2x^2+10x^2-40x+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8x^{2}-20x+15$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8x^{2} ପାଇବାକୁ -2x^{2} ଏବଂ 10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

-20x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15-20x+8x^{2}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$16x-20$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8x^{2} ପାଇବାକୁ -2x^{2} ଏବଂ 10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

-20x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$-20x^{0}+16x$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$-20+16x$$