=frac{7sqrt{3}-5sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{18}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$= \frac { 7 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 48 } + \sqrt { 18 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{41\sqrt{6}}{30}+\frac{19}{5}\approx 0.452364018$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 48=4^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{4^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 4^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+\sqrt{18}}$$

ଗୁଣନିୟକ 18=3^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}$$

\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-18}$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{30}$$

7\sqrt{3}-5\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{28\left(\sqrt{3}\right)^{2}-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{28\times 3-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

84 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{84-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

-41\sqrt{6} ପାଇବାକୁ -21\sqrt{6} ଏବଂ -20\sqrt{6} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\times 2}{30}$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+30}{30}$$

114 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 84 ଏବଂ 30 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{114-41\sqrt{6}}{30}$$