Los z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 op

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Oplossen voor a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Bereken i tot de macht van 6 en krijg -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+5 te vermenigvuldigen met -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Bereken i tot de macht van 7 en krijg -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-3 te vermenigvuldigen met -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Combineer -a en -ia om \left(-1-i\right)a te krijgen.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Voeg 5 toe aan beide zijden.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Trek aan beide kanten 3i af.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Delen door -1-i maakt de vermenigvuldiging met -1-i ongedaan.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Deel z+\left(5-3i\right) door -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Oplossen voor z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$