Los z=5i/2-i+5i op

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Oplossen voor z

$$z=-1+7i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{5i}{2-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Vermenigvuldig 5i met 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5i\times 2+5\left(-1\right). Rangschik de termen opnieuw.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Deel -5+10i door 5 om -1+2i te krijgen.

$$z=-1+2i+5i$$

Combineer de reële en imaginaire delen in de getallen -1+2i en 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Tel 2 op bij 5.

$$z=-1+7i$$

z toewijzen

$$z≔-1+7i$$