Los y(x)=4x^2+2x-3 op

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

Factoriseren

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

Tel 4 op bij 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

Deel -2+2\sqrt{13} door 8.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

Deel -2-2\sqrt{13} door 8.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{13}}{4} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{13}}{4}.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Evalueren

$$4x^{2}+2x-3$$