Los y^4-8y^3+15y^2= op

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Factoriseren

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Houd rekening met y^{2}-8y+15. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als y^{2}+ay+by+15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 15 geven weergeven.

$$-1,-15 -3,-5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-5 b=-3$$

Herschrijf y^{2}-8y+15 als \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Beledigt y in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term y-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Evalueren

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$