Los y=3x^2-kx+k op

$$y = 3 x ^ { 2 } - k x + k$$

Oplossen voor k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Delen door -x+1 maakt de vermenigvuldiging met -x+1 ongedaan.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Oplossen voor k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Delen door -x+1 maakt de vermenigvuldiging met -x+1 ongedaan.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}\text{, }y\geq -\frac{k^{2}}{12}+k$$