Los xx+6x=6 op

$$xx+6x=6$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Tel 36 op bij 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{15} door 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{15} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{15} door 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x=6$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Tel 6 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Tel 36 op bij 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{15} door 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{15} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{15} door 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x=6$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Tel 6 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$