Los x-56+64/x=0 op

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Oplossen voor x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -56 voor b en 64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Bereken de wortel van -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Tel 3136 op bij -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -56 is 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel 56 op bij 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Deel 56+24\sqrt{5} door 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Los nu de vergelijking x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 24\sqrt{5} af van 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Deel 56-24\sqrt{5} door 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Trek aan beide kanten 64 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Deel -56, de coëfficiënt van de x term door 2 om -28 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -28 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Tel -64 op bij 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Factoriseer x^{2}-56x+784. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Vereenvoudig.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 28 op.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$