Los x-sqrt{6-5x}=0 op

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten van de vergelijking x af.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

-1 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Bereken \sqrt{6-5x} tot de macht van 2 en krijg 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$1,-6 2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.

$$a=1 b=-6$$

Herschrijf -x^{2}-5x+6 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u -x+1=0 en x+6=0 op.

$$x=1 x=-6$$

Vervang 1 door x in de vergelijking x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=1 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vervang -6 door x in de vergelijking x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=-6 voldoet niet aan de vergelijking.

$$-12=0$$

Vergelijking \sqrt{6-5x}=x een unieke oplossing.

$$x=1$$