Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+3x+21=0
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 21}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en 21 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 21}}{2}
Bereken de wortel van 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-84}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 21.
x=\frac{-3±\sqrt{-75}}{2}
Tel 9 op bij -84.
x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2}
Bereken de vierkantswortel van -75.
x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 5i\sqrt{3}.
x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±5\sqrt{3}i}{2} op als ± negatief is. Trek 5i\sqrt{3} af van -3.
x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+3x+21=0
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.
x^{2}+3x=-21
Trek aan beide kanten 21 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-21+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-21+\frac{9}{4}
Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{75}{4}
Tel -21 op bij \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{75}{4}
Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{75}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{3}{2}=\frac{5\sqrt{3}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5\sqrt{3}i}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{-3+5\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{3}i-3}{2}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.