Los x*(x+1)=2256 op

$$x \times (x+1)=2256$$

Oplossen voor x

$$x=-48$$

$$x=47$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$x^{2}+x=2256$$

Trek aan beide kanten 2256 af.

$$x^{2}+x-2256=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1 voor b en -2256 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2256\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2256\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2256.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+9024}}{2}$$

Tel 1 op bij 9024.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9025}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9025.

$$x=\frac{-1±95}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±95}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 95.

$$x=\frac{94}{2}$$

Deel 94 door 2.

$$x=47$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±95}{2} op als ± negatief is. Trek 95 af van -1.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Deel -96 door 2.

$$x=-48$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=47 x=-48$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$x^{2}+x=2256$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2256+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2256+\frac{1}{4}$$

Tel 2256 op bij \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9025}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9025}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9025}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{95}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{95}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=47 x=-48$$