Los x^6-7x^3-8=0 op

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -7 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

De vergelijking t=\frac{7±9}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=8 t=-1$$

Sinds x=t^{3} worden de oplossingen verkregen door de vergelijking voor elke t te verhelpen.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -7 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

De vergelijking t=\frac{7±9}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=8 t=-1$$

Sinds x=t^{3} worden de oplossingen verkregen door x=\sqrt[3]{t} voor elke t te evalueren.

$$x=2 x=-1$$