Los x^4-x+x^3-1 op

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) en x in x^{4}-x.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x^{3}-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

Houd rekening met x^{3}-1. Herschrijf x^{3}-1 als x^{3}-1^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+x+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Evalueren

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$