Los x^4-3x^4+16x op

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Factoriseren

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Houd rekening met x^{3}-3x^{3}+16. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$-2x^{3}+16$$

Houd rekening met -2x^{3}+16. Factoriseer 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Houd rekening met -x^{3}+8. Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 8 deelt en q de leidende coëfficiënt -1 deelt. Een van deze wortels is 2. Factoriseer de polynoom door deze te delen door x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom -x^{2}-2x-4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Evalueren

$$16x-2x^{4}$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{4} en -3x^{4} om -2x^{4} te krijgen.

$$-2x^{4}+16x$$