Los x^4=-x^2+12 op

$$x ^ { 4 } = - x ^ { 2 } + 12$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+t-12=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 1 en c door -12 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

De vergelijking t=\frac{-1±7}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=3 t=-4$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3} x=-2i x=2i$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+t-12=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 1 en c door -12 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

De vergelijking t=\frac{-1±7}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=3 t=-4$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$