Los x^3y+6x^2y-27xy op

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Factoriseren

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Houd rekening met x^{2}+6x-27. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-27. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -27 geven weergeven.

$$-1,27 -3,9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

De oplossing is het paar dat de som 6 geeft.

$$a=-3 b=9$$

Herschrijf x^{2}+6x-27 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Beledigt x in de eerste en 9 in de tweede groep.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Evalueren

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$