Los x^2-8x+5 op

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Tel 64 op bij -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Deel 8+2\sqrt{11} door 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{11} af van 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Deel 8-2\sqrt{11} door 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 4+\sqrt{11} en x_{2} door 4-\sqrt{11}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-8x+5$$