Los x^2-8-7x op

$$x ^ { 2 } - 8 - 7 x$$

Factoriseren

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-7x-8$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$1,-8 2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=-8 b=1$$

Herschrijf x^{2}-7x-8 als \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Factoriseer xx^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Tel 49 op bij 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±9}{2} op als ± positief is. Tel 7 op bij 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Deel 16 door 2.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{7±9}{2} op als ± negatief is. Trek 9 af van 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 8 en x_{2} door -1.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$